২৪-০৬-২০২২ 
সম্পাদক 
দৈনিক আশার আলো 
৪০ কাওরান বাজার, ঢাকা ১২১৫ 

বিষয়ঃ সংযুক্ত পত্রটি প্রকাশের জন আবেদন।

জনাব, 
আপনার বহুল প্রচলিত স্বনামধন্য দৈনিক আশার আলো' পত্রিকায় আমার নিম্নলিখিত জনগুরুত্বপূর্ণ আবেদনটি ছাপালে চিরকৃতজ্ঞ থাকব। 

বিনীত 
প্রণয় তির্কী, 
সিংড়া, নাটোর । 

বরাবর 
সচিব বাণিজ্য মন্ত্রণালয় 
বাংলাদেশ সচিবালয়, ঢাকা । 

বিষয়ঃ নিত্য প্রয়োজনীয় দ্রব্যের মূল্যবৃদ্ধি রোধের জন্য আবেদন। 

জনাব, 
যথাবিহীত সম্মান প্রদর্শনপূর্বক জানানো যাচ্ছে যে, বাংলাদেশ একটি মধ্যম আয়ের দেশ। কিন্তু এই দেশের শতকরা ২০ শতাংশেরও বেশি মানুষ এখনও দারিদ্র্য সীমার নিচে বসবাস করছে। এদের অনেকেই পেশা হিসেবে রিক্সা, গার্মেন্টস কিংবা অন্যান্য উদীয়মান শিল্পকে বেছে নিয়েছে। প্রত্যেক বছর বাজেট ঘোষণার পর সীমিত আয়ের এই মানুষগুলোর উপর যেন মূল্যবৃদ্ধির খড়গ নেমে আসে। কারণ, প্রতি বছর বাজেট ঘোষণার পরপরই নিত্য প্রয়োজনীয় দ্রব্যমূল্য বেড়ে যায়। ফলে নিম্ন আয়ের এই মানুষগুলো তাদের দৈনন্দিন চাহিদা মেটাতে হিমশিম খায়। আপনি জানেন যে, মূল্যস্ফীতি মানুষের উপর এক ধরনের করের মতো। জিনিস পত্রের দাম বাড়লে তা বেশি দামে কিনতে হয়। কিন্তু এই ব্যক্তির আয় না বাড়লে বাড়তি দামে জিনিসপত্র কিনতে তার ক্রয়ক্ষমতা কমে যায়। যদি ১ বছরে গড় মূল্যস্ফীতি ৫ শতাংশ হয়, তাতে ঐ ব্যক্তির আয় না বাড়লেও একই ধরনের পণ্য ও সেবা কিনতে ৫ শতাংশ খরচ বেড়ে যায়। বিবিএস এর হিসেব অনুযায়ী, খাদ্য পণ্য কিনতে এই দেশের মানুষ অর্ধেকের বেশি টাকা খরচ করে। খাদ্য পণ্যের মধ্যে চাল কেনায় বেশি টাকা খরচ করে সীমিত আয়ের গরিব মানুষ। তাই চালের দাম বাড়লে মূল্যস্ফীতি সবচেয়ে বেশি বাড়ে। বিবিএসের মূল্যস্ফীতির তথ্য পর্যালোচনা করে দেখা গেছে যে, গত অর্থ বছরে সবচেয়ে মূল্যস্ফীতি ছিল মে মাসে, ৫.৬৩ শতাংশ। এর ফলে সীমিত আয়ের গরিব মানুষ ব্যাপক ভোগান্তিতে পড়ে। কারণ এর ফলে নিত্য প্রয়োজনীয় দ্রব্য যেমন চাল, ডাল, তেল, লবণ ইত্যাদির দাম বৃদ্ধি পায়। 

অতএব, উপরিউক্ত আলোচনা থেকে এটা স্পষ্টত প্রতীয়মান যে, মূল্যস্ফীতি বাড়লে সীমিত আয়ের মানুষ সবচেয়ে বেশি ক্ষতিগ্রস্থ হয়। তাই আপনার কাছে বিশেষ আবেদন এই যে, মূল্যস্ফীতি নিয়ন্ত্রণের মধ্যে রেখে এবং প্রয়োজনীয় দ্রব্যের উৎপাদন বাড়িয়ে দ্রব্যমূল্য স্থিতিশীল রাখার জন্য আপনার একান্ত মর্জি হয়। 

বিনীত নিবেদক 
প্রণয় তির্কী
সিংড়া, নাটোর।

WhatsApp is one of the most important messaging applications available in the internet domain. Most of the people use WhatsApp on their smart phone to share messages and images with each other. It is an important form of social media that has influenced the psyche of the modern users, especially the teens. Around 1 billion people in over 180 nations use WhatsApp to make voice calls, video calls, and share massage with friends and family. However, it has its own pros and com that are listed below. 

Positive impacts: 
1) Cost-effective: Whats App is free of cost and teenagers are making use of it for exchanging information by transmitting messages. Wherever the internet is accessible, social media app WhatsApp' is being used without spending even a penny. One can send unlimited message and make national or international phone calls and do video calling with friends at no cost. 

ii) Whats App is inundated with lots of features such as uploading the files including the image and videos. Once the application is installed, it can automatically import the contacts from the smart phone providing information to the users. 

iii) Global coverage: Making international calls or even sending SMS internationally is a really expensive activity. Irrespective of the service provider, international calls and message cost a lot. WhatsApp, however utilize data only and charges are the same across the globe. 

iv) Facilitating business: WhatsApp has played a very important role in accelerating the business communication between the supplier and the customers. They not only exchange information but also work on creative ideas to find solution to the problems. 

Negative Impacts: 

i) Very distracting for students and youth: WhatsApp is known to cause addition to the teenagen as they continue to check the phone for messages. As a result, people are not able to focus on important tasks. The continuous receiving of jokes and trolls can drive people insane and make the crazy. In addition to teenagers too regularly keep checking their phones to see if they have a new message or a replay. This leads to a lot of time waste and loss of productivity. 

ii) Not cross-device compatible: One of its disadvantages is that WhatsApp only works in a smart phone with an interest connection and can be used to send messages only to a person who fulfils the same requirements. In a nutshell, it is a restrictive technology for the users. Moreover, data from the application can not be transferred to the inbox of the phone. 

iii) Aloofness from the real world: People engaged with WhatsApp lose their touch to the outside world. As a result, they become social inaccessible and aloof. No interaction with the society proves harmful to the WhatsApp addict. They are extremely obsessed with sharing of selfies, videos and audio files among friends. 

In fine, it can be side that WhatsApp has increased our social network and decreased the geographical distance between users, but it also has started to become more of an addiction than convenience. Moreover, it is not a black and white app but a grey app whose pros and cons depend on the user himself.

                                                                                                                                                    ইন্টারনেটঃ বিশ্বের সেতুবন্ধন

ইন্টারনেট পৃথিবী বিস্তৃত একটি বৃহত্তম কম্পিউটার নেটওয়ার্ক। এটি অসংখ্য ছোট বা বড় নেটওয়ার্কের সংযোগে তৈরি একটি আন্তর্জাতিক নেটওয়ার্ক। 20 ইন্টারনেট কথাটি ইন্টারন্যাশনাল নেটওয়ার্ক (International Network) এর সংক্ষিপ্ত রূপ। আন্তর্জাতিক যোগাযোগের জনপ্রিয় মাধ্যম হিসেবে ইন্টারনেটের উদ্ভব। কম্পিউটার নেটওয়ার্কের একটি আন্তর্জাতিক ব্যবস্থা হিসেবে গড়ে উঠেছে এ প্রক্রিয়া। সারা বিশ্বের বিভিন্ন দেশে ব্যবহৃত কম্পিউটারকে একটি বিশেষ পদ্ধতিতে যুক্ত করে যে যোগাযোগ ব্যবস্থা। উঠেছে তাই হলো ইন্টারনেট। ইন্টারনেটের সাথে অন্যান্য কম্পিউটার সংযুক্ত রয়েছে এ পদ্ধতিতে। এ প্রযুক্তির মাধ্যমে বিশ্বের বিভিন্ন কম্পিউটার থেকে যে কোনো কম্পিউটারে ছবিসহ যাবতীয় তথ্য সংগ্রহ ও প্রেরণ করা যায়। ইন্টারনেট চালানোর জন্য সাধারণত তিনটি জিনিস প্রয়োজন, এগুলো হলোঃ কম্পিউটার, মডেম এবং ইন্টারনেট সার্ভিস প্রোভাইডার।

প্রথমেই ইন্টারনেটের যাত্রা নিয়ে কিছু । (ARPANET) ইন্টারনেটের প্রাথমিক কার্যক্রম শুরু হয়। ১৯৬৯ সালে যুক্তরাষ্ট্রের প্রতিরক্ষা বিভাগ একটি দেশের চারটি বিশ্ববিদ্যালয়কে পরীক্ষামূলক কম্পিউটার নেটওয়ার্কের মাধ্যমে । কি অবস্থায় গবেষণা বিশ্ববিদ্যালয়ের জন্য এ নেটওয়ার্কের ব্যবহার উন্মুক্ত সকলের জন্য উন্মুক্ত। ১৯৮২ সালে বিভিন্ন নেটওয়ার্কের মধ্যে সংযোগের উপযোগী টিসিপি/আইপি (TCP/IP: Transmission Control Protocol / Internet Protocol) প্রোটোকল উটে টি চালু হয়। ১৯৮৩ সালের আরপানেট টিসিপি/আইপ প্রোটোকল ব্যবহারকারীর সংখ্যা দ্রুত বেড়ে যায়। বর্তমানেও এটি প্রটোকল নামে পরিচিত। বাংলাদেশে ইন্টারনেট চালু হয় ১৯৯৩ সালের ডিএের न - প্রয়োগ ছিল। ১৯৯৬ সালের ১৫ জুন থেকে অনলাইন সংযোগ দেয়া শুরু হলে বাংলাদেশ তথ্যপ্রযুক্তির বিশাল ব করে। ২০০০ সালের শুরুতে এর ৬০ হাজার সংযোগ দেয়া । বড়। ১৯৯৬ সাল থেে বাংলাদেশে ফাইবার অপটিক কেবল নেটওয়ার্কের মাধ্যমে দেশের অভ্যন্তরীণ বড় শহরগুলোকে সংযুক্ত করার পদক্ষেপ নেয়া হয়। ঢাকার মগবাজার ও গুলশানের টেলিফোন এক্সচেঞ্জের মধ্যে প্রথম ফাইবার অপটিক সংযোগ স্থাপন করা হয়। বর্তমাে শহরগুলোতে আস্তঃ এক্সচেঞ্জগুলোর মধ্যে ফাইবার অপটিক সংযোগ আছে। 

বিশ্ব সেতু বন্ধনে আজ ইন্টারনেট এক অভূতপূর্ব ভূমিকা পালন করছে। ইন্টারনেটের মাধ্যমে বিশ্বের যেকোনো স্থানে সংঘটিত ঘটিনা মুহূর্তের মধ্যেই পৃথিবীর এক প্রান্ত থেকে অন্য প্রান্তে ছড়িয়ে দেয়া সম্ভব হচ্ছে। পৃথিবীর যে কোন দেশে যদি এই ইন্টারনেটের প্রবেশাধিকার থাকে, তাহলে পৃথিবীর কোথায় কি হচ্ছে তা সরাসরি দেখা যায়। ইন্টারনেটের মাধ্যমে আজ বাংলাদেশে বসেও যুক্তরাষ্ট্রে বসবাসরত ডাক্তারের পরামর্শ নেয়া যাচ্ছে। এর ফলে সময় ও অর্থ দুই-ই সাশ্রয় হচ্ছে। ইংল্যান্ডে অনুষ্ঠিত ক্রিকেট বিশ্বকাপ ২০১৯ সরাসরি সম্প্রচারিত হচ্ছে যা আমরা ঘরে বসেই ইন্টারনেট ও টেলিভিশনের মাধ্যমে দেখতে পাচ্ছি। পৃথিবীর কোনো স্থানে যদি দুর্ঘটনা সংঘঠিত হয় তবে মুহূর্তের মাধ্যমেই ইন্টারনেটের মাধ্যমে তা বিশ্বব্যাপী ছড়িয়ে পড়ে। এতে ঘটনা সম্পর্কে সকলেই অবহিত হচ্ছে এবং সতর্কতা অবলম্বন করছে। ইন্টারনেটের এই বহুল ব্যবহারের কারণে নিউজিল্যান্ডে সংঘটিত মুসলিম হত্যাকান্ড সম্পর্কে সবাই সহমর্মিতা প্রকাশ করছে। সম্প্রতি ঠিক একই কারণে শ্রীলংকায় সংঘটিত হত্যাকান্ডেরও ঘৃণা প্রকাশ করছে।

ইন্টারনেট ব্যবহার করার কারণে আজ গোটা বিশ্ব এসেছে হাতের মুঠোয়। বিশেষ করে আন্তর্জাতিক ব্যবসা-বাণিজ্যের ক্ষেত্রে ইন্টারনেট অগ্রগণ্য ভূমিকা পালন করছে। আমদানি-রপ্তানির ক্ষেত্রে ইন্টারনেট কমিয়ে দিয়েছে সময় ও অর্থ। এখন শুধু ইন্টারনেট ব্যবহার করে আমদানি ও রপ্তানি কার্য সমাধান করা সম্ভব হচ্ছে। শিক্ষা ও যোগযোগ ব্যবস্থায় ইন্টারনেট এনে দিয়েছে অভূতপূর্ব পরিবর্তন। এখন বাংলাদেশে বসেই যুক্তরাষ্ট্রের বিভিন্ন লাইব্রেরির বই পড়া সম্ভব হচ্ছে। এর ফলে জ্ঞান বিজ্ঞানে এগিয়ে যাচ্ছে দেশ। বিদেশ ভ্রমণের ক্ষেত্রে কোন দেশ সম্পর্কে ভালো করে জানার জন্য ইন্টারনেটের ব্যবহার করা হচ্ছে। আপনি যদি আফ্রিকার দেশে ভ্রমণ করতে চান তবে সেই দেশ সম্পর্কে জানাটা আপনার জন্য আবশ্যক। এই কাজটি আপনি ইন্টারনেট ব্যবহার করে করতে পারেন। সেই দেশের অর্থনীতি, রাজনীতি ও ভৌগোলিক পরিবেশ সম্পর্কে জানতে শুধু দেশের নামটা লিখে যেকোনো ওয়েব সাইটে সার্চ দিলেই দেশ সম্পর্কে সব তথ্য চলে আসবে আপনার সামনে। পৃথিবীর বিভিন্ন দেশের রাজনৈতিক অঙ্গনে প্রতিনিয়ত যে পট পরিবর্তন হচ্ছে সেই সম্পর্কে আপডেট তথ্য কেবল মাত্র ইন্টারনেট ব্যবহার করে পাওয়া যায়। আজ সিরিয়ায় কি হচ্ছে কিংবা লেবাননের বৈরুতে কি হচ্ছে তা মূহুর্তের মধ্যেই জানা সম্ভব। আপনার কোনো আত্মীয় যদি বিদেশে থাকে তার সাথে কথা বলতে গেলে আজ থেকে ১০ বছর আগেও প্রতি মিনিটে প্রায় ২০ টাকা করে খরচ হতো। কিন্তু এখন প্রায় বিনা পয়সায় আপনি ইন্টারনেট ব্যবহার করে ঘন্টার পর ঘণ্টা কথা বলতে পারছেন। এভাবে জীবনের নানা ক্ষেত্রে ইন্টারনেট এনে দিয়েছে সুযোগের অবারিত দুয়ার। 

তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তির ক্রমবর্ধমান উন্নতির ফলে সময় ও দূরত্ব সংকুচিত হয়ে সমস্ত পৃথিবী ক্রমশই ছোট হয়ে একটি গ্রামের দিকে ধাবিত হচ্ছে। ইন্টারনেট ব্যবহারের দিকটি খেয়াল রেখেই গ্লোবাল ভিলেজের ধারণাটি এসেছে। এটি দ্বারা গোটা পৃথিবীকে একটি গ্রাম হিসাবে কল্পনা করা হয়। পৃথিবীর প্রায় সব দেশেই গ্রাম রয়েছে। একটি গ্রামের সকল মানুষ যেমন খুব সহজেই তাদের বিভিন্ন দৈনন্দিন প্রয়োজনে একে অপরের সাথে যোগাযোগ করতে পারে তেমনি এখন পৃথিবীর সকল মানুষ খুব সহজেই ইন্টারনেট ব্যবহারের মাধ্যমে একে অপরের সাথে যোগাযোগ করতে পারছে। ইন্টারনেটের মূল লক্ষ্যই হচ্ছে এমন একটি বিশ্ব গঠন করা যেখানে যেকোন ব্যক্তি বিশ্বের যেকোন স্থান হতে যেকোন সময় উপযুক্ত প্রযুক্তি ব্যবহার করে তথ্য আদান প্রদান করতে পারে। প্রযুক্তির অগ্রগতির ফলে গ্লোবাল ভিলেজ কথাটিকে যোগাযোগ প্রযুক্তি তথা ইন্টারনেট বা ওয়ার্ল্ড ওয়াইড ওয়েব এর বর্ণনায় ব্যবহার করা হচ্ছে। ইন্টারনেটের মাধ্যমে আজ নতুন এক পৃথিবী গড়ে উঠেছে যেখানে সারা পৃথিবীর মানুষের মধ্যে যোগাযোগ কার্যক্রম অনেক সহজ হয়েছে। পৃথিবীর এক প্রাপ্ত হতে অপর প্রান্তে যোগাযোগের জন্য বাস্তবে অনেক দূরত্ব থাকলেও ইন্টারনেট সেই দূরত্বকে একেবারেই কমিয়ে দিয়েছে। আজকা অন-লাইনের মাধ্যমে একে অপরের সাথে যোগাযোগ বা তথ্য আদান প্রদানের জন্য অন-লাইন সমাজ ব্যবস্থা বা ইনফরমেশ সোসাইটি গড়ে তুলেছে। এই দ্রুতগতির প্রযুক্তি নির্ভর যোগাযোগ ব্যবস্থার ফলেই মানুষ বিশ্বের যেকোন প্রাস্তের খবর মুহূর্তে মধ্যেই জানতে পারছে এবং তাদের মতামত বা প্রতিক্রিয়া ব্যক্ত করতে পারছে। এতে করে মানুষের মধ্যে সামাজি দায়িত্ববোধও বাড়ছে। 

আলোচনার পরিশেষে বলা যায় যে, ব্যক্তিগত ও জাতীয় জীবনে ইন্টারনেট ব্যবহারের পরিধি বেড়েই চলছে। ইন্টারনেট ঘর থেকে শুরু করে রাষ্ট্রীয়ভাবে বিভিন্ন সমস্যা সমাধানে ব্যবহৃত হচ্ছে। সময় ও অর্থ সাশ্রয় করে ইন্টারনেট বিশ্বসম্প্রদায়কে এনে দিয়েছে একটি একক রাষ্ট্রের নাগরিকের মতো। কিন্তু ইন্টারনেটের এই বহুল ব্যবহার ক্ষেত্রবিশে অকল্যাণও বয়ে নিয়ে আসছে। বাংলাদেশ ব্যাংকের রিজার্ভ চুরি-এর অন্যন্য উদাহরণ। তাই বিশ্ব সম্প্রদায়ের ইন্টারনেটকে ভালোমাত্রার কাজে ব্যবহার করে অপব্যবহার রোধে এগিয়ে আসা।

There was no link with any fashion industry and was very little money. Besides, Jane's hasband thought that the decision was risky. There are the difficulties that faced Mrs. Smith whil starting up business.

To start her business, Mrs. Smith designed twenty clothing items, bought necessary material such as sewing machines and hired veteran tailors.

As her husband thought the business idea was a crazy decision, so Mrs. Smith called her collection 'crazy mom.

Seeing the increasing order by the manager, Jane hired more worker and rent bigger place for workshop.

According to Jane Smith her, husbands resignation from service and her four children's involvement made the business successful.

আধুনিক সময়ে বিজ্ঞাপন একটি বিশেষ ধরনের কাজে পরিণত হয়েছে। আজকের ব্যবসা-প্রধান বিশ্বে, যোগান চাহিদার চেয়ে অনেক বেশি। বর্তমানে নিজেদের নির্দিষ্ট পণ্যটির কেনায় ভোক্তাকে প্ররোচিত করার জন্য একই পণ্যের বিভিন্ন উৎপাদনকারী প্রতিষ্ঠানের মাঝে ব্যাপক প্রতিযোগিতা লক্ষ্য করা যায়। ভোক্তাকে সবসময় তাদের পণ্যের নাম ও গুণগত মান স্মরণ করিয়ে দিতে হয়। তারা বিজ্ঞাপনের মাধ্যমে এ কাজটি করে থাকে। উৎপাদনকারী পত্রিকায় বিজ্ঞাপন প্রদান ও পোষ্টারের মাধ্যমে প্রচারকার্য চালিয়ে থাকে। প্রক্রিয়াজাতকারীরা বিজ্ঞাপন বাবদ প্রচুর অর্থ ব্যয় করে থাকেন। আমরা একটি নির্দিষ্ট পণ্য ক্রয় করে থাকি, কারণ আমরা মনে করি সেটি সেরা।

= Advertisement has become a special type of work in modern times. In today's business centric world, supply of anything is much more than that of demand. Today, in order to persuade the buying of a particular product produced by various manufacturers, a widespread competition is found among different manufacturing companies of the same product. They always need to remind the consumers about the name and quality of their products. They do it by advertising. The producers carry out advertising on newspaper and posters. Processors spend a lot of money on advertising for this. We buy a particular product, because we think it is the best.

The society has been dramatically changed with the evolution of technology. Before the advent of modern day technology, life was burdensome and everyday chores consumed too much of our time. Immense opportunities are being provided by technologies which play an important role in human life. The access to education, medicine, industry, transportation etc, has been simplified due to modern day technology. Due to the convenience and efficiency provided by technology, our lives have improved significantly. There used to be a time when executing a simple task like doing laundry would take most of the day. Thanks to modern technology, a lot of burden has been lifted up from our shoulders and we have more time and energy to do what we want to. 

= প্রযুক্তির প্রবর্তনের সাথে সাথে সমাজ নাটকীয়ভাবে পরিবর্তিত হয়েছে। আধুনিক প্রযুক্তি আগমনের পূর্বে জীবনটা ছিল দুর্বিষহ এবং দৈনন্দিন কাজ করতে প্রচুর সময় লেগে যেত। প্রযুক্তি এনে দিয়েছে বিপুল সুবিধার সমাহার যা মানব জীবনে গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা রাখছে। আধুনিক প্রযুক্তির মাধ্যমে শিক্ষা, ঔষধ, শিল্প, পরিবহন ইত্যাদিতে প্রবেশ অনেক সহজ হয়ে গিয়েছে। প্রযুক্তির সুবিধা ও দক্ষতা আমাদের জীবনকে উন্নত করেছে। এমন একটা সময় ছিল যখন কাপড় কাচার মতো কাজেও দিনের বেশির ভাগ সময় চলে যেত। আধুনিক প্রযুক্তির কারণে আমাদের কাঁধ থেকে অনেক ঝামেলা সরে গিয়েছে এবং আমরা যা করতে চাই তা করার জন্য যথেষ্ট সময় ও শক্তি রয়েছে।

Let, their investments are = x, y & z

$\therefore$The first partner's investment will be 14x Tk.

Second partner's investment will be 8y Tk. 

Third partner's investment will be 7z Tk.

So we get from above information, $\frac{14x}{8y}=\frac{5}{7}$

$$\begin{gathered} =\frac{7x}{4y}=\frac{5}{7} \\ =\frac{x}{y}=\frac{20}{49} \\ \therefore x : y = 20 : 49 \\ Again, \frac{8y}{7z}=\frac{7}{8} \\ =\frac{y}{z}=\frac{49}{64} \\ \therefore y : z = 49 : 64 \\ \therefore x : y : x = 20 : 49 : 64 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} In 1 hour, A and B together can fill = \frac{1}{20}+\frac{1}{30}=\frac{3+2}{60}=\frac{5}{60}=\frac{1}{12} part of the tank \\ \therefore Before laekage, both pipe would take to fill \frac{1}{3} part of the \tan k =\frac{{\displaystyle \frac{1}{3}}}{{\displaystyle \frac{1}{12}}}=\frac{1}{3}\times \frac{12}{1}=4 hours \\ Now, in 1 hour, both pipes can fill up the \tan k effectively = \frac{1}{12}\times \frac{2}{3}=\frac{1}{18}part \\ Remainting (1-\frac{1}{3}) =\frac{2}{3} part of the \tan k will take = \frac{{\displaystyle \frac{2}{3}}}{{\displaystyle \frac{1}{18}}}=\frac{2}{3}\times \frac{18}{1}=12 hours \\ \therefore Total time required = 4+12=16 hours (ans.) \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} Let, principal amount of x; and rate of compound interest be r; time, n= ? \\ apply the law of compound interest , we can write \\ x{(1+\frac{r}{100})}^3=8x \\ ={(1+\frac{r}{100})}^3=\frac{8x}{x}=8 \\ \therefore {(1+\frac{r}{100})}^3=8....................\left(i\right) \\ Now, according to question, x {(1+\frac{r}{100})}^n=16x \\ ={(1+\frac{r}{100})}^n=16 \\ ={(1+\frac{r}{100})}^n=2^4 \\ =(1+\frac{r}{100})=2^{(3\times \frac{4}{3})} \\ ={(1+\frac{r}{100})}^n=8^{\frac{4}{3}} \\ =\{{{(1+\frac{r}{100})}^3{\}}^{\frac{n}{3}}}^3{\}}^{\frac{4}{3}} =\frac{n}{3} =\frac{4}{3} \\ \therefore n=4 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} After 100 days, remaining work = (1-\frac{2.5}{15})=(1-\frac{1}{6})=\frac{6-1}{6}=\frac{5}{6} part of work \\ Remaining days = 300-100=200 days \\ Now, \frac{1}{6} part of work is done in 100 days by 45 men \\ \therefore \frac{5}{6} part of work is done in 200 days by =\frac{45\times 100\times 6\times 5}{200\times 6}=112.5=113 men \\ \therefore Number of extra men needed = 113-45 = 68 (ans.) \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} The bucket contained x liters of A and y liters of B \\ Given that, \frac{x}{y}=\frac{7}{3} \\ \therefore x=\frac{7y}{5}...........\left(i\right) \\ and y = \frac{5x}{7}........\left(ii\right) \\ sum of ratio = 5+7=12 \\ Now, in 9 liters of replaced mixture, the amount of A was = \frac{7}{12}\times 9=\frac{21}{4} part \\ and the amount of B was = 9-\frac{21}{4}=\frac{36-21}{4}=\frac{15}{4} part \\ According to question, \frac{x-{\displaystyle \frac{21}{4}}}{y-{\displaystyle \frac{15}{4}}+9}=\frac{7}{9} \\ =\frac{x-{\displaystyle \frac{21}{4}}}{{\displaystyle \frac{5x}{7}}+{\displaystyle \frac{21}{4}}}=\frac{7}{9} \\ =9x-\frac{189}{4}=5x+\frac{147}{4} \\ =4x=\frac{189}{4}+\frac{147}{4} \\ =\frac{189+147}{4} \\ =\frac{336}{4}=84 \\ \therefore x=\frac{84}{4}=21 \end{gathered}$$